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      世界熱頭條丨七橋問題的答案示意圖_七橋問題的答案

      大家好,現在來為大家解答以上的問題。七橋問題的答案示意圖,七橋問題的答案這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

      1、不可能的,走不完18世紀著名古典數學問題之一。

      2、在哥尼斯堡的一個公園里,有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。


      (資料圖)

      3、問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發,恰好通過每座橋一次,再回到起點?歐拉于1736年研究并解決了此問題,他把問題歸結為如下右圖的“一筆畫”問題,證明上述走法是不可能的。

      4、 有關圖論研究的熱點問題。

      5、18世紀初普魯士的柯尼斯堡,普雷格爾河流經此鎮,奈發夫島位于河中,共有7座橋橫跨河上,把全鎮連接起來。

      6、當地居民熱衷于一個難題:是否存在一條路線,可不重復地走遍七座橋。

      7、這就是柯尼斯堡七橋問題。

      8、L.歐拉用點表示島和陸地,兩點之間的連線表示連接它們的橋,將河流、小島和橋簡化為一個網絡,把七橋問題化成判斷連通網絡能否一筆畫的問題。

      9、他不僅解決了此問題,且給出了連通網絡可一筆畫的充要條件是它們是連通的,且奇頂點(通過此點弧的條數是奇數)的個數為0或2。

      10、 當Euler在1736年訪問Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)時,他發現當地的市民正從事一項非常有趣的消遣活動。

      11、Konigsberg城中有一條名叫Pregel的河流橫經其中,這項有趣的消遣活動是在星期六作一次走過所有七座橋的散步,每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。

      12、 Euler把每一塊陸地考慮成一個點,連接兩塊陸地的橋以線表示。

      13、 后來推論出此種走法是不可能的。

      14、他的論點是這樣的,除了起點以外,每一次當一個人由一座橋進入一塊陸地(或點)時,他(或她)同時也由另一座橋離開此點。

      15、所以每行經一點時,計算兩座橋(或線),從起點離開的線與最后回到始點的線亦計算兩座橋,因此每一個陸地與其他陸地連接的橋數必為偶數。

      16、 七橋所成之圖形中,沒有一點含有偶數條數,因此上述的任務無法完成. 歐拉的這個考慮非常重要,也非常巧妙,它正表明了數學家處理實際問題的獨特之處——把一個實際問題抽象成合適的“數學模型”。

      17、這種研究方法就是“數學模型方法”。

      18、這并不需要運用多么深奧的理論,但想到這一點,卻是解決難題的關鍵。

      19、 接下來,歐拉運用網絡中的一筆畫定理為判斷準則,很快地就判斷出要一次不重復走遍哥尼斯堡的7座橋是不可能的。

      20、也就是說,多少年來,人們費腦費力尋找的那種不重復的路線,根本就不存在。

      21、一個曾難住了那么多人的問題,竟是這么一個出人意料的答案!實際證明,七橋問題沒有答案!信不信由你!可能走完!七橋問題是無解的。

      本文到此分享完畢,希望對大家有所幫助。

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      責任編輯:Rex_29

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